קווי הסיפור — איך הקורס מתחבר
דף הנושא עונה על 'מה נכון בשבוע N'. הדפים האלה עונים על מה שהוא לא: למה שבוע N+1 קיים בכלל. שלושה בלוקים, כל אחד סיפור אחד רציף — מה הכריח כל שבוע, מה הוא מסר הלאה, ואיפה השרשרת נסגרת.
3 בלוקים
14 שבועות
14 גשרים
1
מהעתקה למטריצה
שבועות 0–4 · איך פונקציה מופשטת הופכת לטבלת מספרים — ומה המחיר
כל הבלוק הזה הוא תרגום אחד ארוך: לוקחים העתקה לינארית — יצור מופשט בין מרחבים וקטוריים — ומחליפים אותה במטריצה. התרגום עובד רק אחרי שבוחרים בסיסים, ולכן המטריצה תלויה בבחירה; ומכאן נולדת שאלת הדמיון, שהיא כל שבוע 4.
0 · חזרה מסמסטר א׳1 · העתקות לינאריות2 · קיום ויחידות ומשפט המימדים3 · קואורדינטות ומטריצה מייצגת4 · דמיון מטריצות
2
הדרך לאלכסון
שבועות 5–8 · איך מוצאים את המטריצה הפשוטה ביותר במחלקת דמיון — ומה עושים כשאין כזו
שבוע 4 הותיר שאלה אחת פתוחה: מה הנציג הפשוט ביותר במחלקת דמיון. הבלוק הזה עונה "אלכסונית", ואז מבלה שלושה שבועות בבניית המכונה שמכריעה מתי זה אפשרי — הפולינום האופייני מוצא את המועמדים, הריבוי הגיאומטרי סופר אם יש מספיק וקטורים עצמיים — ובשבוע 8 מהפך: "לכסינה" מפסיקה להיות תשובה והופכת לכלי חישוב, ולמי שנשארה בחוץ מחכה קיילי־המילטון.
5 · לכסון6 · הפולינום האופייני7 · ריבוי אלגברי וגיאומטרי8 · קיילי–המילטון ותת-מרחב שמור
3
גיאומטריה חוזרת למרחב
שבועות 9–13 · פעולה אחת חדשה מחזירה אורך, זווית וניצבות — ומה שהיא קונה בסוף
עד שבוע 8 למרחב וקטורי אין אורך ואין זווית — רק מבנה לינארי. שבוע 9 מוסיף פעולה אחת, המכפלה הפנימית, וממנה נגזרים בזה אחר זה הנורמה, הזווית, הניצבות, הבסיס האורתונורמלי, וסוף-סוף המשפט הספקטרלי: הלכסון של שבועות 5–8, אותו סיפור בדיוק, אבל הפעם בבסיס אורתונורמלי ובלי שום קריטריון שצריך לבדוק.
9 · מרחב מכפלה פנימית10 · אורתוגונליות11 · היטל, בסל ופרסבל12 · גרם–שמידט13 · מטריצות סימטריות ולכסון אורתוגונלי
דפי הנושא
הרזולוציה הגבוהה — כל התכונות הקטנות, שבוע-שבוע