מטלה 1

אלה הכלים מסמסטר א׳ שהקורס הזה נשען עליהם כבר מהשיעור הראשון. המטריצה המצורפת adj(A) בנויה מהמינורים של A עם סימני שחמט והיא משוחלפת — האיבר ה‑(i,j) בה בנוי מהמינור ה‑(j,i). מכאן נובע הקשר המרכזי A·adj(A) = det(A)·I, ומכאן גם הנוסחה להופכית וגם כלל קרמר.

• 1adj(A) תמיד מוגדרת — גם כשהמטריצה לא הפיכה. רק החלוקה ב-det דורשת הפיכות.
• 2הסימון הפוך: [adj(A)]_{ij} בנוי מהמינור M_{ji}. זו הטעות הכי נפוצה בחישוב.
• 3כלל קרמר נוח לשאלות תיאורטיות ולמערכות קטנות, אבל לא לחישוב בפועל.